Gerak Harmonik Sederhana

GERAK HARMONIK

GERAK HARMONIK

1.            Pengertian Gerak Harmonik

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak balik disekitar titik keseimbangan.

Yang menyebabkan benda bergerak bolak-balik karena ada gaya pemulih yaitugaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah gerak benda.

             

1 getaran (GHS) adalah gerak dari O-P-O-Q-O

                                       atau P-O-Q-O-P atau

                                       Q-O-P-O-Q

Periode getaran(T) adalah waktu yang diperlukan untuk

                                      melakukan satu kali getaran.

Frekuensi getaran (f) adalah banyaknya getaran dalam

       satu  detik.

  

Pada pegas gaya pemulihnya adalah gaya pegas, sedangkan pada ayunan banduladalah komponen gaya berat pada arah gerak ayunan bandul.

2.    
Persamaan Gerak Harmonik

   

Kecepatan dan Percepatan Partikel

Kecepatan merupakan turunan pertama dari posisi, maka kecepatn partikel yang mengalami getaran adalah :

Percepatan merupakan turunan kedua dari kecepatan, maka percepatan partikel yang mengalami getaran adalah :

Contoh Soal:

Suatu benda menempuh gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan periode T.

a.       Berapakah waktu minimum yang diperlukan benda agar simpangannya sama dengan setengah amplitudonya ?

b.      Berapakah simpangannya ketika kecepatannya setengah dari kecepatan maksimumnya ?

Diket        : amplitudo = A

                   periode     =  T

Dit            : a. t = ….. ?     y = ½ A

b.    y = …. ?    v  = ½ v_m

Jawab         :

Latihan Soal :

1.      Suatu benda bermassa 0,1 kg melakukan gerak harmonik dengan amplitudo 10 mm dan periode  π/2 sekon. Hitung:

a.    kecepatan maksimum

b.    gaya maksimum yang bekerja pada benda

2.      Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana. Persamaan simpangannya dinyatakan sebagai  y = 6 sin 0,2 t, dengan t dalam sekon dan y dalam cm. Hitung :

a.       amplitudo, periode, dan frekuensi gerak

b.      persamaan kecepatan dan percepatannya

c.       simpangan, kecepatan, dan percepatan pada t = 2,5 π sekon

3.    Energi Gerak Harmonik

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas adalah energi yang tersimpan dalam pegas.
Dari grafik hubungan gaya dengan pertambahan pegas di dapatkan persamaan energi potensial pegas.

Energi potensial paling besar (maksimum)  pada saat mengalami simpangan terbesar dan energi potensial nol pada saat berada pada titik keseimbangan.

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak.

Energi kinetik paling besar ( maksimum) pada saat berada pada titik keseimbangan dan energi kinetiknya nol pada saat berada pada simpangan terjauh.

Energi Mekanik Gerak Harmonis

Energi mekanik adalah penjumlahan antara energi potensial dan enrgi kinetik.

Em = energi mekanik (J)

Ep  = energi potensial(J)

Ek  = energi kinetik(J)

A   = amplitudo getaran (m)

y   = simpangan getaran (m)

k   = konstantan  pegas (N/m)

Contoh Soal :

Sebuah benda melakukan gerak harmonis sederhana dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 10 cm. Tentukan kecepatan benda pada saat energi kinetik benda sama sepertiga energi potensialnya!

Diket        : f  = 2 Hz

                   A = 10 cm = 10^-1 m

                   Ek = 1/3 Ep

Dit            :  v = …. ?

Jawab       :

4.        Frekuensi Getaran pada Pegas

5.      Frekuensi Getaran pada Ayunan

Sumber :fisikahilmi.blogspot.co.id